【題目】某校在高三抽取了500名學(xué)生,記錄了他們選修A、B、C三門課的選修情況,如表:
科目 學(xué)生人數(shù) | A | B | C |
120 | 是 | 否 | 是 |
60 | 否 | 否 | 是 |
70 | 是 | 是 | 否 |
50 | 是 | 是 | 是 |
150 | 否 | 是 | 是 |
50 | 是 | 否 | 否 |
(Ⅰ)試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修2門課的概率.
(Ⅱ)若該高三某學(xué)生已選修A,則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門的可能性大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;
(2)計(jì)算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中日“釣魚島爭(zhēng)端”問題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注,我校對(duì)高一名學(xué)生進(jìn)行了一次“釣魚島”知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī),(滿分分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.
(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補(bǔ)全頻率分布直方圖, 并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);
(2)請(qǐng)你估算該年級(jí)的平均數(shù)及中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四面體中, 底面為的重心, 為線段上一點(diǎn),且平面,則直線與所成角的余弦值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,墻上有一壁畫,最高點(diǎn)A離地面4米,最低點(diǎn)B離地面2米.觀察者從距離墻x(x>1)米,離地面高a(1≤a≤2)米的C處觀賞該壁畫,設(shè)觀賞視角∠ACB=θ.
(1)若a=1.5,問:觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí),視角θ最大?
(2)若tanθ= ,當(dāng)a變化時(shí),求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使恒成立,若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐,每星期一有A、B兩種菜可供選擇.調(diào)查表明,凡是在這星期一選A種菜的,下星期一會(huì)有20%改選B種菜;而選B種菜的,下星期一會(huì)有30%改選A菜.用an , bn分別表示在第n個(gè)星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù),若a1=300,則a20=( )
A.260
B.280
C.300
D.320
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為,短軸長(zhǎng)為,直線與橢圓交于、兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與圓相切,探究是否為定值,如果是定值,請(qǐng)求出該定值;如果不是定值,請(qǐng)說明理由.
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