對(duì)于任意給定的一個(gè)正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來(lái),并在最前面添上,最末添上,可得一個(gè)有限數(shù)列,叫做n級(jí)法里數(shù)列,這是數(shù)學(xué)家法里(J.　Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn,例如:

       F2:.

       F3:.

       F4:.

       F5:.

       試問(wèn)它具備下列所述的哪些性質(zhì)(　　)

       ①每相鄰兩項(xiàng),都有a2b1-a1b2=1

       ②每相鄰三項(xiàng)和,都有

       ③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

    A.①②                      B.②③

    C.①②③                   D.①③

      

解析:考查可知具備①②③.?

       答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：013

對(duì)于任意給定的一個(gè)正整數(shù)n，把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來(lái)，并在最前面添上，最末添上，可得一個(gè)有限數(shù)列，叫做n級(jí)法里數(shù)列，這是數(shù)學(xué)家法里(J．Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的，記為Fn，例如：

F2：，，；

F3：，，，，；

F4：，，，，，，；

F5：，，，，，，，，，，．

試問(wèn)它具備下列所述的哪些性質(zhì)

①每相鄰兩項(xiàng)和，都有a2b1－a1b2＝1

②每相鄰三項(xiàng)、和，都有

③它是遞增的數(shù)列，且是有限數(shù)列

[　　]

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo) 題型：013

對(duì)于任意給定的一個(gè)正整數(shù)n，把0到1之間所有分母小于等于n的不可約真分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來(lái)，并在最前面添上，最末添上，可得到一個(gè)有限數(shù)列，叫作n級(jí)法里數(shù)列，這是數(shù)學(xué)家法里(J．Farey)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的，記為Fn．例如：

F2：，，；

F3：，，，，；

F4：，，，，，，；

F5：，，，，，，，，，，．

試問(wèn)它具備下列所述的性質(zhì)有

①每相鄰兩項(xiàng)和，都有a2b1－a1b2＝1；

②每相鄰三項(xiàng)，和，都有＝；

③它是遞增的數(shù)列，且是有限數(shù)列．

[　　]
A．

①②

B．

②③

C．

①②③

D．

①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意給定的一個(gè)正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來(lái),并在最前面添上,最末添上,可得一個(gè)有限數(shù)列,叫做n級(jí)法里數(shù)列,這是數(shù)學(xué)家法里(J.FareY)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn,例如:?

F2: ,,;

F3: ,, ,, ;

F4: ,, , ,,, ;

F5: ,,, ,, ,, ,,, .

試問(wèn)它具備下列所述的哪些性質(zhì)(　　)

①每相鄰兩項(xiàng)和,都有a2b1-a1b2=1

②每相鄰三項(xiàng)、和,都有=

③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意給定的一個(gè)正整數(shù)n,把0與1之間所有分母小于等于n的不可約真分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來(lái),并在最前面添上,最末添上,可得一個(gè)有限數(shù)列,叫做n級(jí)法里數(shù)列,這是數(shù)學(xué)家法里(J.FareY)在一百多年前發(fā)現(xiàn)的,記為Fn,例如:?

F2: ,,;

F3: ,, ,, ;

F4: ,, , ,,, ;

F5: ,,, ,, ,, ,,, .

試問(wèn)它具備下列所述的哪些性質(zhì)(　　)

①每相鄰兩項(xiàng)和,都有a2b1-a1b2=1

②每相鄰三項(xiàng)、和,都有=

③它是遞增的數(shù)列,且是有限數(shù)列

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③

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