過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率為…(　　)

A.                        B.                          C.                       D.

解析:雙曲線x2-=1的兩條漸近線方程分別為y=bx和y=-bx.

由得C點的縱坐標為,

由得B點的縱坐標為.

又由已知|AB|=|BC|,由相似三角形的性質(zhì)得,解得b=3.

∴離心率.

答案:A

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（06年湖南卷文）過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B、C，且，則雙曲線M的離心率是

A．          　　　 B.      　　 C. 　　　         D.

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過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B、C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是（  ）

A.                        B.                          C.                       D.

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. 過雙曲線M：的左頂點A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線相交于B、C, 且, 則雙曲線M的離心率為_____________.

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