等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，為整數(shù)，且.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由已知可得等差數(shù)列的公差為整數(shù)．由可得列出不等式組解得的范圍，從而可確定整數(shù)的值，最后由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）由已知先寫出，
列出的表達(dá)式，
由于可分裂為，故采用裂項(xiàng)相消法求．
（1）由，為整數(shù)知，等差數(shù)列的公差為整數(shù)．又，故于是，解得，因此，故數(shù)列的通項(xiàng)公式為．
（2），
于是．
考點(diǎn)：1．等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2．裂項(xiàng)法求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3+b7=18，且（n≥2）.（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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（已知是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項(xiàng)和.
（1）求及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn＝＋n－4.
(1)求證{an}為等差數(shù)列；
(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

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如果數(shù)列滿足：且，則稱數(shù)列為階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項(xiàng)；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：．

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（12分）（2011•福建）已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=﹣35，求k的值．

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設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng).
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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（2013•天津）已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值．

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