設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式  的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù).
(1)求并且證明是等差數(shù)列;
(2)設(shè)m、k、p∈N*,m+p=2k,求證:;
(3)對(duì)于(2)中的命題,對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎?如果成立,
請(qǐng)證明你的結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)。2)見(jiàn)解析
(1)解不等式可得,從而可得.再利用等差數(shù)列的定義證明即可.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,可求出,從而可知,然后再通分利用基本不等式證明.
(3) 設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d,則
然后再表示出,利用代入左邊式子進(jìn)行化簡(jiǎn)借助基本不等式進(jìn)行證明
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
數(shù)列的前n項(xiàng)和為,存在常數(shù)A,B,C,使得對(duì)任意正整數(shù)n都成立。
(1) 若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A-B+C=0;
(2) 若設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求;
(3) 若C=0,是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,設(shè),求不超過(guò)P的最大整數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,則視力在4.7到4.8之間的學(xué)生數(shù)為      (    )
A.24 B.23 C.22   D.21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足    
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式與的前n項(xiàng)和;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(1)求,
(2)若,分別是等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

=      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,已知a3≥9,a6≤6,則a10的取值范圍是____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1,n=1,2,3,….
(1)求a1,a2;
(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式,并給出嚴(yán)格的證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,, 則此數(shù)列的前5項(xiàng)和為         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案