14．已知$|\overrightarrow a|=5，\overrightarrow b=（6，8）$，滿足$\overrightarrow a∥\overrightarrow b且\overrightarrow a≠\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$=（3，4），或（-3，-4）．

分析 設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y），由$|\overrightarrow a|=5，\overrightarrow b=（6，8）$，滿足$\overrightarrow a∥\overrightarrow b且\overrightarrow a≠\overrightarrow b$，可得$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=5，6y-8x=0，解出即可得出．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，y），∵$|\overrightarrow a|=5，\overrightarrow b=（6，8）$，滿足$\overrightarrow a∥\overrightarrow b且\overrightarrow a≠\overrightarrow b$，
∴$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=5，6y-8x=0，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$．
則$\overrightarrow a$=（3，4），或（-3，-4）．
故答案為：（3，4），或（-3，-4）．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．與點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，0）連線的斜率之和為-1的動點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
A．x2+y2=3B．y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$C．x2+2xy=1（x≠±1）D．x2+y2=9（x≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，$_{n}=\frac{1}{{S}_{n}}$，且${a}_{3}_{3}=\frac{1}{2}$，S3+S5=21．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求證：b1+b2+b3+…+bn＜2．

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2．曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．x∈RB．y=3x+1C．x∈RD．x∈R

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9．已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和，求$\frac{T_n}{n+2}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（\frac{1}{x}+2）$的定義域是{x|-1≤x≤3且x≠0}，則函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|-3≤x≤1且x≠-2}B．$\{x|x≤-1或x≥\frac{1}{3}\}$C．{x|-1≤x≤3且x≠0}D．$\{x|-1≤x≤\frac{1}{3}且x≠0\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=2x-a2-a在（-∞，1]上存在零點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．[0，1]C．（0，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|的定義域和值域都是[a，b]（b＞a），則f（a）+f（b）=1．

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4．下列命題中為真命題的有（1）．
（1）命題“若α=β，則tanα=tanβ”的逆否命題為假命題；
（2）“x＞1”是“x2-1＞0”的必要不充分條件；
（3）“m＞0＞n”是$\frac{1}{m}$＞$\frac{1}{|n|}$的充分不必要條件；
（4）命題“?a＞1，a2+2a-3＜0”的否定是：“?a≤1，a2+2a-3≥0”

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