已知函數(shù)f(x)＝.

(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；

(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．

 

（1）k＝－（2）

【解析】(1)f(x)>k?kx2－2x＋6k<0.

由已知{x|x<－3，或x>－2}是其解集，得kx2－2x＋6k＝0的兩根是－3，－2，由根與系數(shù)的關(guān)系可知(－2)＋(－3)＝，即k＝－.

(2)∵x>0，f(x)＝＝≤＝.當且僅當x＝時取等號，

由已知f(x)≤t對任意x>0恒成立，故t≥.

即t的取值范圍是.

 

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已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝＋，且a1＝，則該數(shù)列的前2 013項的和等于(　　)．

A. B．3019 C．1508 D． 013

 

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已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．

A．(－∞，0) B．(0，) C．(0,1) D．(0，＋∞)

 

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已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立．

(1)求F(x)的表達式；

(2)當x∈[－2,2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．

 

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函數(shù)y＝的圖象大致是 (　　)．

 

 

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為(　　)．

A．{x|x<－1或x>－lg 2}

B．{x|－1<x<－lg 2}

C．{x|x>－lg 2}

D．{x|x<－lg 2}

 

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已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，則t＝________.

 

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已知0<α<，β為f(x)＝cos的最小正周期，a＝，b＝(cos α，2)，且a·b＝m，求的值．2cos2α＋sin 2?α＋β?cos α－sin α

 

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設(shè)拋物線C：y2＝4x的焦點為F，直線l過F且與C交于A，B兩點．若|AF|＝3|BF|，則l的方程為 (　　)．

A．y＝x－1或y＝－x＋1

B．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

C．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

D．y＝ (x－1)或y＝－ (x－1)

 

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