7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果是$\frac{99}{199}$,則判斷框內(nèi)應(yīng)填的內(nèi)容是( 。
A.n≤97B.n≤98C.n≤99D.n≤100

分析 模擬執(zhí)行程序框圖,可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{2n+1}$)=$\frac{n}{2n+1}$的值,輸出S的值為$\frac{99}{199}$時,結(jié)合選項(xiàng)可知判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件.

解答 解:由于$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$=$\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$),
模擬程序的運(yùn)行,可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=$\frac{1}{2}$[(1-$\frac{1}{3}$)+($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)+…+($\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$)]=$\frac{1}{2}$(1-$\frac{1}{2n+1}$)=$\frac{n}{2n+1}$的值.
由題意,$\frac{n}{2n+1}$=$\frac{99}{199}$,解得:n=99,
即當(dāng)n≤98時,執(zhí)行循環(huán)體,若不滿足此條件,則退出循環(huán),輸出S的值.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題,解題時應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過程,以便得出正確的結(jié)論,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,若直線l:kx-y-2k-3=0與圓C相交于A,B兩點(diǎn),使△ABC為直角三角形,則k=k=1或k=$\frac{17}{7}$;若直線l上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,$\frac{1}{2}$為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的最小值為$\frac{24-3\sqrt{85}}{7}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.已知P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn),PA,PB是圓x2+y2-2x+2y+1=0的兩條切線,A,B為切點(diǎn),C是圓心,那么四邊形PACB面積的最小值為$\frac{2\sqrt{6}}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.《數(shù)書九章》是中國南宋時期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作,全書十八卷共八十一個問題,分為九類,每類九個問題,《數(shù)書九章》中記錄了秦九昭的許多創(chuàng)造性成就,其中在卷五“三斜求職”中提出了已知三角形三邊a,b,c求面積的公式,這與古希臘的海倫公式完成等價,其求法是:“以小斜冪并大斜冪減中斜冪,余半之,自乘于上,以小斜冪乘大斜冪減上,余四約之,為實(shí),一為從隅,開平方得積.”若把以上這段文字寫成公式,即S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{c^2}{a^2}-{{(\frac{{{c^2}+{a^2}-{b^2}}}{2})}^2}]}$,現(xiàn)有周長為10+2$\sqrt{7}$的△ABC滿足sinA:sinB:sinC=2:3:$\sqrt{7}$,則用以上給出的公式求得△ABC的面積為( 。
A.$6\sqrt{3}$B.$4\sqrt{7}$C.$8\sqrt{7}$D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體最長的一條棱的長度=2$\sqrt{2}$,體積為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.某車間需要確定加工零件的加工時間,進(jìn)行了若干次試驗(yàn).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如表):
零件數(shù)x(個)1020304050
加工時間y(分鐘)6268758189
由最小二乘法求得回歸直線方程$\hat y=0.67x+\hat a$,則$\hat a$的值為54.9.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(  )
A.$\frac{4}{3}$B.2C.$\frac{8}{3}$D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.不等式|x-4|≤3 的整數(shù)解的個數(shù)是7.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.《孫子算經(jīng)》中有道算術(shù)題:“今有百鹿人城,家取一鹿不盡,又三
家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀危俊币馑际怯?00頭鹿,每戶分1頭還有
剩余;再每3戶共分1頭,正好分完,問共有多少戶人家?設(shè)計(jì)框圖如
下,則輸出的值是(  )
A.74B.75C.76D.77

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案