【題目】已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365 , 則a、b、c的大小關(guān)系為(
A.a<c<b
B.b<a<c
C.a<b<c
D.b<c<a

【答案】A
【解析】解:根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log365x單調(diào)遞增,指數(shù)函數(shù)y=1.01x單調(diào)遞增,y=0.99x單調(diào)遞減得,
a=log3650.99<log3651=0,即a<0;
b=1.01365>1.010=1,即b>1;
c=0.99365<0.990=1,即c<1且c>0,所以c∈(0,1).
綜合以上分析得,a<0<c<1<b,
故選A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集,以及對對數(shù)值大小的比較的理解,了解幾個重要的對數(shù)恒等式:,;常用對數(shù):,即;自然對數(shù):,即(其中…).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線、的極坐標(biāo)方程;

(2)求曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo),其中, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)=lg (x≠0,x∈R)有下列命題:
①函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱;
②在區(qū)間(﹣∞,0)上,函數(shù)y=f(x)是減函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最小值為lg2;
④在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)是增函數(shù).
其中正確命題序號為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x2﹣4x+a,g(x)=logax(a>0且a≠1).
(1)若函數(shù)f(x)在[﹣1,2m]上不具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若f(1)=g(1).
(。┣髮(shí)數(shù)a的值;
(ⅱ)設(shè) ,t2=g(x), ,當(dāng)x∈(0,1)時,試比較t1 , t2 , t3的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù) 的取值范圍,

(2)當(dāng)時,關(guān)于的方程在[1,4]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,

求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,比較與1的大。

(2)當(dāng)時,如果函數(shù)僅有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)求證:對于一切正整數(shù),都有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)圓與直線交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖:

(1)求頻率分布直方圖中a的值;
(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù);
(3)從成績在[50,70)的學(xué)生任選2人,求此2人的成績都在[60,70)中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài),一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本(單位:元)與租用單車的數(shù)量(單位:車輛)之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究,在調(diào)查過程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

租用單車數(shù)量(千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲: ,方程乙: .

(1)為了評價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(備注: , 稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(也叫隨機(jī)誤差));

租用單車數(shù)量(千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計(jì)值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

0.1

模型乙

估計(jì)值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較 的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

(2)這個公司在該城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎,共享單車常常供不應(yīng)求,于是該公司研究是否增加投放,根據(jù)市場調(diào)查,這個城市投放8千輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.6,0.4;投放1萬輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.4,0.6,問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本,利潤=收入—成本).

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