若直線3x+5y-1=0的傾斜角為θ,則它關于直線y=3對稱的直線的傾斜角是( 。
分析:根據(jù)點P(x,y)關于直線y=3對稱的點為P'(x,6-y),算出對稱直線方程為3x-5y+29=0,由它的斜率與已知直線的斜率互為相反數(shù),結(jié)合正切的誘導公式和傾斜角的范圍可得α=π-θ.
解答:解:∵點P(x,y)關于直線y=3對稱的點為P'(x,6-y)
∴直線3x+5y-1=0關于直線y=3對稱的
直線方程為3x+5(6-y)-1=0,化簡得3x-5y+29=0
∵直線3x+5y-1=0的傾斜角為θ,可得tanθ=-
3
5

而3x-5y+29=0的傾斜角α滿足tanα=
3
5
=-tanθ
∴根據(jù)正切的誘導公式和傾斜角的范圍,可得α=π-θ
故選:C
點評:本題給出直線的方程和傾角,求直線關于y=3的對稱直線的傾角.著重考查了直線的斜率與傾斜角、三角函數(shù)的誘導公式等知識,屬于基礎題.
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若直線3x+5y-1=0的傾斜角為θ,則它關于直線y=3對稱的直線的傾斜角是( )
A.θ
B.
C.π-θ
D.

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