14．點(diǎn)M的極坐標(biāo)$（4，\frac{5π}{6}）$化成直角坐標(biāo)的結(jié)果是$（-2\sqrt{3}，2）$．．

分析 利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化公式即可得出

解答 解：x=4cos$\frac{5π}{6}$=-2$\sqrt{3}$，y=4sin$\frac{5π}{6}$=2，
可得點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為$（-2\sqrt{3}，2）$．
故答案為：$（-2\sqrt{3}，2）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l1的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{2}t}\\{y=1+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l2的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=2，則l1與l2的夾角是90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3a2x-a3（a∈R）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）成中心對(duì)稱．
（1）確定f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-2x2在[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞f′（x）對(duì)于x∈R恒成立（e為自然對(duì)數(shù)的底），則（　　）
A．e2015•f（2016）＞e2016•f（2015）
B．e2016•f（2016）=e2016•f（2015）
C．e2015•f（2016）＜e2016•f（2015）
D．e2015•f（2016）與e2016•f（2015）大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)105
已知在全部105人中隨機(jī)抽取一人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$．
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按97.5%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到8或9號(hào)的概率．
參考公式和數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為$（0，\sqrt{3}）$，且經(jīng)過點(diǎn)$P（\frac{1}{2}，\sqrt{3}）$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知A（1，0），直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且AM⊥AN；
（�。┤魘AM|=|AN|，求直線l的方程；
（ⅱ）若AH⊥MN于H，求點(diǎn)H的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，且AB=1，AC=BD=4，BD與α所成角的正弦值為$\frac{1}{4}$，則CD=（　　）
A．5B．$\frac{11}{2}$C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖所示的數(shù)陣中，第20行第2個(gè)數(shù)字是$\frac{1}{191}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是線段CC1，BD上的點(diǎn)，R是直線AD上的點(diǎn)，滿足PQ∥平面ABC1D1，PQ⊥RQ，則|PR|的最小值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{42}}{6}$B．$\frac{\sqrt{30}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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