7．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
（1）求A∩（∁UB）和（∁UA）∩（∁UB）；
（2）若集合C={x|a+1≤x≤2a-2}，且（∁UA）∩C={x|6≤x≤b}，求a+b的值．

分析 （1）根據(jù)補(bǔ)集，交集和并集的定義計(jì)算即可；
（2）由交集與補(bǔ)集的定義，得出a、b的值，再計(jì)算a+b．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|2＜x＜8}，
∴∁UB={x|x≤2或x≥8}，
∴A∩（∁UB）={x|-1＜x≤2}；
又A∪B={x|-1＜x＜8}，
∴（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）={x|x≤-1或x≥8}；
（2）∵∁UA={x|x≤-1或x≥5}，
集合C={x|a+1≤x≤2a-2}，且（∁UA）∩C={x|6≤x≤b}，
∴a+1=6，且b=2a-2；
解得a=5，b=8；
∴a+b=13．

點(diǎn)評 本題考查了集合的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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8．選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程．
（1）有30個(gè)籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個(gè)，乙廠生產(chǎn)的有9個(gè)，抽取10個(gè)入樣．
（2）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)入樣．

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18．關(guān)于x的不等式ax2+x+b＞0的解集為（1，2），則a+b=-1．

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15．若直線l：y=$\sqrt{3}$x與圓C：x2-4x+y2=0相交于A，B兩點(diǎn)，則弦長|AB|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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（1）求直線l的一般式方程；
（2）求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形繞y軸在空間旋轉(zhuǎn)成的幾何體的體積．

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12．若直線y=kx+1與雙曲線x2-y2=2的左支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

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19．已知兩點(diǎn)M（-1，2）與N（3，4），若點(diǎn)P在直線l：y=x上，則|PM|+|PN|的取值構(gòu)成的集合為[$\sqrt{26}$，+∞）．

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16．已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+1，則f（-1）=2．

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17．將函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的最小值為$\frac{π}{3}$．

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