A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | -1 |
分析 先求得f(x+2π)=f(x),再根據(jù)題意利用函數(shù)的周期性求函數(shù)值.
解答 解:函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x+π)=f(x)+cosx,
∴f(x+2π)=f(x+π)+cos(x+π)=f(x)+cosx-cosx=f(x),故f(x)的周期為2π.
∵當(dāng)0≤x<π時(shí),f(x)=-1,
∴f($\frac{2017π}{3}$)=f(672π+$\frac{π}{3}$)=f($\frac{π}{3}$)=-1,
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用函數(shù)的周期性求函數(shù)值,得到f(x+2π)=f(x),是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{3}{10}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{11}{30}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位 | B. | 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位 | ||
C. | 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位 | D. | 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{4}$ | B. | $\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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