【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中是真命題的有________．(填序號(hào))

① 當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；

② 當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)f(x)在R上有最小值；

③ 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱；

④ 方程f(x)＝0可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根．

【答案】①③④　

【解析】由于函數(shù)的單調(diào)性與常數(shù)項(xiàng)無(wú)關(guān)，所以可取c＝0，此時(shí)f(x)＝|x|x＋bx(b>0)是奇函數(shù)，且在[0，＋∞)上顯然是增函數(shù)，即知①正確；取b<0，c＝0，結(jié)合圖象即知②錯(cuò)誤，④正確；由于y＝|x|x＋bx是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)(0，0)對(duì)稱，所以f(x) 的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，c)對(duì)稱，所以③正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市正在建設(shè)最具幸福感城市，原計(jì)劃沿渭河修建7個(gè)河灘主題公園，為提升城市品味、升級(jí)公園功能，打算減少2個(gè)河灘主題公園，兩端河灘主題公園不在調(diào)整計(jì)劃之列，相鄰的兩個(gè)河灘主題公園不能同時(shí)被調(diào)整，則調(diào)整方案的種數(shù)為（ ）

A. 12 B. 8 C. 6 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex ， f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的表述：

①6＝p； ②a＝3×5＋2； ③b＋3＝5； ④p＝（（3x＋2）－4）x＋3；

⑤a＝a3； ⑥x，y，z＝5； ⑦ab＝3； ⑧x＝y(tǒng)＋2＋x.

其中是賦值語(yǔ)句的序號(hào)有________.（注：要求把正確的表述全填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圖象過點(diǎn)(1，0)的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4x＋c的值域?yàn)?/span>[0，＋∞)，則a＝__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l1∥l2的充要條件是a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如表：

認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

總計(jì)

喜歡玩電腦游戲

18

9

27

不喜歡玩電腦游戲

8

15

23

總計(jì)

26

24

50

由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈5.059，于是________（填“能”或“不能”）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a4=3，那么a1+a2+…+a7=（　�。�

A. 14 B. 21 C. 28 D. 35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）

A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角

B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角

C．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角

D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

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