19．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|+z=1+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=-4+3i．

分析 利用條件設(shè)出復(fù)數(shù)z，然后求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|+z=1+3i，
設(shè)z=a+3i，
可得$\sqrt{{a}^{2}+9}$+a+3i=1+3i，
可得$\sqrt{{a}^{2}+9}$+a=1，解得a=-4．
故答案為：-4+3i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，設(shè)出復(fù)數(shù)z的方法，是簡(jiǎn)化解題的技巧，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2，四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm．
（1）設(shè)矩形欄目寬度為xcm，求矩形廣告面積S（x）的表達(dá)式
（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最��？

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10．集合A={x|x2-3x-4＜0，x∈Z}用列舉法表示為{0，1，2，3}．

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7．設(shè)直線(xiàn)l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0（k≠3），若直線(xiàn)l在x軸、y軸上截距之和為0，則k的值為1．

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14．函數(shù)f（x）=x3+x+3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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4．已知a1=1，an-2an-1=2n，則{an}的通項(xiàng)公式為（2n-1）×2n-1．

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7．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|3x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式：f（x）+g（x）＞x+6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式3f（x）+2g（x）≥6在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)直線(xiàn)l的斜率為1時(shí)，求弦長(zhǎng)|PQ|．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3x-19\;\;\;（x≤0）\\{e^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x＞0）\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）與y=kx恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍（　　）
A．（1，e）B．[1，3]C．（3，+∞）D．（e，3]

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