某種產(chǎn)品的廣告費用支出X與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計廣告費用為10銷售收入y的值．
（1）根據(jù)表中所給的五對數(shù)據(jù)，得到五個有序數(shù)對，在平面直角坐標(biāo)系中畫出點，得到散點圖．

（2）∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50

∴b=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
4+16+25+36+64-5×25
=6.5
∴a=
.
y
-b
.
x
=50-6.5×5=17.5
∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5
（3）當(dāng)x=10時，預(yù)報y的值為y=10×6.5+17.5=82.5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計資料如下表：
年收入
x(萬元）
2
4
4
6
6
6
7
7
8
10
年飲食支出
y（萬元）
0.9
1.4
1.6
2.0
2.1
1.9
1.8
2.1
2.2
2.3
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出之間是否具有相關(guān)關(guān)系；若具有相關(guān)關(guān)系求出y與x的回歸直線方程；
（2）如果某家庭年收入為9萬元，預(yù)測其年飲食支出.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)三個點（3，10），（7，20），（11，24）的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，求得的回歸直線方程是（　�。�
A．
y
=-5.75x+1.75		B．
y
=5.75x-1.75
C．
y
=1.75x+5.75		D．
y
=-1.75x+5.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一名小學(xué)生的年齡和身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)如下表：
年齡 6789
身高 118126136144
由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸方程為
?
y
=8.8x+
?
a
，預(yù)測該學(xué)生10歲時的身高為（　�。�
A．154B．153C．152D．151

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩變量y與x的回歸直線方程為
∧
y
=2x-3，若
10
i=1
xi=17，則
10
i=1
yi的值為（　　）
A．3B．4C．0.4D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

教材上一例問題如下：
一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)如下表，試建立y與x之間的回歸方程．
溫度x/℃21232527293235
產(chǎn)卵數(shù)y/個711212466115325
某同學(xué)利用智能手機(jī)上的Mathstudio軟件研究它時（如圖所示），分別采用四種模型，所得結(jié)果如下：

①②③④
模型y=ax+by=aebxy=ax2+cy=ax3+bx2+cx+d
計算結(jié)果
a=19.87
b=-463.731
v=0.864
a=0.015
b=0.284
v=0.993
a=0.367
c=-202.171
v=0.896
a=0.271
b=-20.171
c=801.638
v=0.995
根據(jù)上表，易知當(dāng)選擇序號為______的模型是，擬合效果較好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某縣教研室要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)成績有什么影響，在高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生，分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級期末數(shù)學(xué)考試成績（如下表）：
學(xué)生編號12345
入學(xué)成績x6367758885
高一期末成績y6577808292
（1）對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；
（2）若某學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)成績是80分，試估測他高一期末數(shù)學(xué)考試成績．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)生在高三學(xué)年最近九次考試中的數(shù)學(xué)成績加下表：
第x考試123456789
數(shù)學(xué)成績y（分）121119130106131123110124116
設(shè)回歸直線方程y=bx+a，則點（a，b）在直線x+5y-10=0的（　�。�
A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如a表：
x12345了
y021334
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
．若某同學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)（1，0）和（2，2）求得的直線方程為y=b′x+a′，則以a結(jié)論正確的是（　　）
A．
?
b
＞b′，
?
a
＞a′		B．
?
b
＞b′，
?
a
＜a′
C．
?
b
＜b′，
?
a
＜a′		D．
?
b
＜b′，
?
a
＞a′

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