已知函數(shù)的圖象過點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個不同點，又點P（xP，yP）滿足：，其中O為坐標原點．試問：當時，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請說明理由．
【答案】分析：（1）由題意知，解得a=1，由此能求出f（x）的解析式．
（2），由此能夠推導出yp為定值．
解答：解：（1）由題意知，
解得a=1，
∴；
（2）
=
=，
∴yp為定值．
點評：本題考查函數(shù)解析式的常用解法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年福建卷文）（12分）

已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程為.

   （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點A（3，7），則此函的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點，且圖象上與點P最近的一個最低點是．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且為第三象限的角，求的值；

（Ⅲ）若在區(qū)間上有零點，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次階段考數(shù)學理科試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；  （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

 

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