解:設(shè)BD=x,在△ABC和△ABD中,根據(jù)余弦定理,得
AB2=a2+b2-2abcosC,
AB2=a2+x2-2axcos∠ADB
=x2+a2+2axcosC,
∴a2+b2-2abcosC=x2+a2+2axcosC,
即x2+2axcosC+(2acosC-b)b=0,
解得x=b-2acosC或x=-b(舍去).
于是凹四邊形ACBD的面積
S=S△ABC-S△ABD
=absinC-axsin∠ADB
=absinC-a(b-2acosC)sinC
=a2sin
∴當(dāng)∠C=時(shí),凹四邊形ACBD的面積最大,最大值為a2,此時(shí)BD=b-a.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AB |
AC |
AP |
S平行四邊形ANPM |
S△ABC |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com