設函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的序號是

  ①④⑤  ．


解析:

由，①，取即可；  ②,無最大值，此時不可能存在符合題目要求；   ③,無最大值，此時不可能存在符合題目要求； ④，即可；⑤令,由，知故存在符合題目要求．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）設函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意實數(shù)，都有成立，數(shù)列滿足且
（1）求的值；
（2）若不等式對一切均成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（理）試題 題型：單選題

設函數(shù)的定義域為R+，若對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)，則當函數(shù)時，定積分的值為
（   ）

A．2ln2+2B．2ln2-1C．2ln2D．2ln2+1

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆北京西城（北區(qū)）高二下學期學業(yè)測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)的定義域為R，如果存在函數(shù)為常數(shù)），使得對于一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù). 已知對于任意，是函數(shù)的一個承托函數(shù)，記實數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（    ）A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

設函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意的實數(shù),，有

（1）求；  (2)試判斷函數(shù)在上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說明理由；

（3）設數(shù)列各項都是正數(shù)，且滿足

，又設

，，試比較與 的大小.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省高三第二次月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

．設函數(shù)的定義域為R，且

    的取值范圍是        （    ）   

A．  B．（    C．（  D．

 

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