分析 根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)求出p的值,根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于a的不等式解出即可.
解答 解:∵冪函數(shù)$y={x}^{{p}^{2}-2p-3}$(p∈N*)在(0,+∞)上是減函數(shù),
∴p2-2p-3<0,解得-1<p<3,
∵p∈N*,
∴p=1或2.
當(dāng)p=1時(shí),y=x-4為偶函數(shù)滿足條件,
當(dāng)p=2時(shí),y=x-3為奇函數(shù)不滿足條件,
則不等式等價(jià)為$({a}^{2}-1)^{\frac{p}{3}}<(3a+3)^{\frac{p}{3}}$,即${{(a}^{2}-1)}^{\frac{1}{3}}$<${(3a+3)}^{\frac{1}{3}}$,
∵y=x$\frac{1}{3}$在(-∞,0)和(0,+∞)上都為增函數(shù),
∴a2-1<3a+3<0或0<a2-1<3a+3,
解得:1<a<4,
故答案為:(1,4).
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解,根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)求出冪函數(shù)的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵.
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A. | $\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | B. | $\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C. | x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | D. | $\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | 2 | D. | 4 |
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A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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A. | $\frac{5}{12}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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男性 | 女性 | 總計(jì) | |
讀營(yíng)養(yǎng)說明 | 40 | 20 | 60 |
不讀營(yíng)養(yǎng)說明 | 20 | 20 | 40 |
總計(jì) | 60 | 40 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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