(本題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)= +2sin2x
(1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時(shí)x的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。
x=kπ+(k∈Z)時(shí),f(x)取得最大值2-1,[kπ+,kπ+,(kπ+,kπ+
解:(1)∵cos3x=4cos3x-3cosx,則=4cos2x-3=2cos2x-1
∴f(x)=2cos2x-1+2sin2x
=2sin(2x+)-1                            ……………………4分
在2x+=2kπ+時(shí),f(x)取得最大值2-1
即在x=kπ+(k∈Z)時(shí),f(x)取得最大值2-1  ……………………6分
(2)∵f(x)=2sin(2x+)-1
要使f(x)遞減,x滿足2kπ+≤2x+≤2kπ+
即kπ+≤x≤kπ+(k∈Z)
又∵cosx≠0,即x≠kπ+(k∈Z)               ……………………10分

]

 

 
于是[kπ+,kπ+,(kπ+,kπ+均為減區(qū)間 …………12分

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如圖所示,則=              

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A.B.
C.D.

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