將邊長(zhǎng)為2，一個(gè)內(nèi)角為的菱形沿較短對(duì)角線折成四面體，點(diǎn)
 分別為的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是                   。
①∥；②；③有最大值，無(wú)最小值；
④當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，； ⑤垂直于截面.
②④⑤
解：因?yàn)閷⑦呴L(zhǎng)為2，一個(gè)內(nèi)角為的菱形沿較短對(duì)角線折成四面體，點(diǎn) 分別為的中點(diǎn)，則可知，當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，，垂直于截面成立。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在中，是上的高，沿把折起，使 。
（Ⅰ）證明：平面ADB  ⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)Ｅ為BC的中點(diǎn)，求AE與DB夾角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).

（Ⅰ）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）證明：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時(shí)，PA與平面PDE所成角的大小為45°                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是直角三角形，，交于點(diǎn)，平面，，．
（1）證明：；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

,,是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是（　�。�
A．,
B．,
C．,,共面
D．,,共點(diǎn),,共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知三棱錐A—BCD及其三視圖如圖所示．

（1）求三棱錐A—BCD的體積與點(diǎn)D到平面ABC的距離；
（2）求二面角 B-AC-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列條件能推出平面平面的是（    ）
A．存在一條直線
B．存在一條直線
C．存在兩條平行直線
D．存在兩條異面直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面，,,,
,是的中點(diǎn)．
（1）  證明：；
（2）  證明：平面；
（3）  求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

線段AB，CD在兩條異面直線上，M,N分別是AB,CD的中點(diǎn)，則一定有（   ）
A．B．
C．D．

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