如圖，等腰梯形ABCD中，2BC＝AD＝3，過B作AD的垂線，垂足為O，且OB＝BC，沿著垂線OB將△AOB折起，使平面AOB⊥平面OBCD

(1)證明：平面AOC⊥平面ABC

(2)若E是AD中點(diǎn)，求四面體A＝OCE的體積

答案：
解析：

　　解：(1)證明：平面平面于，

　　，平面

　　平面

　　　2分

　　又

　　，又

　　

　　　4分

　　平面

　　所以，平面平面　6分

　　(2)是中點(diǎn)

　　

　　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州一模）如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省高二數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》單元練習(xí)題 題型：解答題

已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點(diǎn)E．求證：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度遼寧省高二12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點(diǎn)E．求證：(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC＝AE·BD．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學(xué)高二第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點(diǎn)E．

求證：（1）△ABC≌△DCB

     （2）DE·DC＝AE·BD．

 

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