已知三棱柱ABC－A1B1C1三視圖如下圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，正、側視圖都是正方形，D、E分別為棱CC1和B1C1的中點．

(1)求異面直線BD與A1E所成角的余弦值；

(2)在棱AC上是否存在一點F，使EF⊥平面A1BD，若存在，確定點F的位置；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　(1)；

　　(2)存在符合題意的點F，點F為棱AC的中點．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面是正三角形，側棱和底面垂直，直線B1C和平面ACC1A1成角為30°，則異面直線BC1和AB1所成的角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點，F(xiàn)為BC的中點
（1）求證：直線AF∥平面BEC1
（2）求A到平面BEC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面邊長和側棱長為a，側面A1ACC1⊥底面△ABC，A1B=
6
2
a．
（1）求異面直線AC與BC1所成角的余弦值．
（2）求證：A1B⊥平面AB1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為1，且AA1⊥底面ABC，則三棱錐B1-ABC1的體積為（　�。�

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