圓柱的底面積為S，側(cè)面展開圖為正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積為


  1. A.
    πS
  2. B.
    2πS
  3. C.
    3πS
  4. D.
    4πS
D
分析：根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖中其中的一邊長是底面圓的圓周，另一邊是母線長，由題意求出關(guān)系式，再表示出圓柱的側(cè)面面積．
解答：設(shè)圓柱的底面半徑是R，母線長是l，
∵圓柱的底面積為S，側(cè)面展開圖為正方形，∴πR2=S，且l=2πR，
∴圓柱的側(cè)面積為2πRl=4πS．
故選D．
點評：本題考查了圓柱側(cè)面展開圖中邊長的對應等量關(guān)系，即由圓柱底面圓的圓周和展開圖中其中的一邊長相等，列出方程求出關(guān)系式，再求出它的側(cè)面面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓柱的底面積為s，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積為


  1. A.
    4πs
  2. B.
    2πs
  3. C.
    πs
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

類比多面體，我們也可以把圓柱、圓錐、圓臺的表面積轉(zhuǎn)化成平面圖形求面積。
 （1）S圓柱=S側(cè)+2S底，圓柱的側(cè)面展開圖是一個（    ），如果圓柱的底面半徑為r，母線長為l，圓柱的表面積S=（    ）；
 （2）S圓錐=S側(cè)+S底，圓錐的側(cè)面展開圖是一個（    ），如果圓錐的底面半徑為r，母線長為l，那么它的表面積S=（    ）。
 （3）S圓臺=S側(cè)+S上底+S下底，圓臺的側(cè)面展開圖是一個（    ），如果圓臺的上、下底面半徑分別為r'，r，母線長為l，它的表面積S=（    ）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓柱和圓錐的高、底面半徑均分別相等.若圓柱的底面半徑為r，圓柱側(cè)面積為S，求圓錐的側(cè)面積.

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同步練習冊答案