精英家教網(wǎng)已知米粒等可能地落入如圖的示的四邊形ABCD內(nèi),如果通過大量的實(shí)驗發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
49
附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為
 
分析:先明確是幾何概型中的面積類型,稱設(shè)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率為P1粒子落入△BAD內(nèi)的頻率為P2,點(diǎn)A和點(diǎn)C到時直線BD的距離d1,d2求得P2,利用其面積之比即為概率之比,再由三角形共底,求得高之比.
解答:解:設(shè)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率為P1粒子落入△BAD內(nèi)的頻率為P2
點(diǎn)A和點(diǎn)C到時直線BD的距離d1,d2
根據(jù)題意:P2=1-P1=1-
4
9
=
5
9

又∵P1=
SBCD
SABCD
=
1
2
×BD×d1 
SABCD
,P2=
SBAD
SABCD
=
1
2
×BD×d2
SABCD

P2
P1
=
d2
d1
=
5
4

故答案為:
5
4
點(diǎn)評:本題主要考查幾何概型中的面積類型及其應(yīng)用,基本方法是:分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積,兩者求比值,即為概率.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011--2012學(xué)年吉林省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

.已知米粒等可能地落入如圖所示的四邊形內(nèi),如果通過大量的實(shí)驗發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為      .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年浙江省嘉興一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知米粒等可能地落入如圖的示的四邊形ABCD內(nèi),如果通過大量的實(shí)驗發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市實(shí)驗中學(xué)高三(上)期初數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知米粒等可能地落入如圖的示的四邊形ABCD內(nèi),如果通過大量的實(shí)驗發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年江蘇省海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校、金陵中學(xué)高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知米粒等可能地落入如圖的示的四邊形ABCD內(nèi),如果通過大量的實(shí)驗發(fā)現(xiàn)米粒落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近,那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案