已知sinα=,α∈(
,π),求sin2α,cos2α,tan2α的值.
思路分析:本題是倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用及已知一個三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值的方法.思路一:可根據(jù)已知條件求出cosα,再利用倍角公式求出sin2α,cos2α,進而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求出tan2α.此外,也可以求出tanα的值利用倍角公式求tan2α.思路二:也可以只求出sin2α,cos2α,tan2α中的一個,其余的利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求解. 解:方法一∵sinα= ∴cosα=- ∴sin2α=2sinαcosα=- 方法二∵sinα= 又∵α∈( ∴sin2α=- 方法歸納:在三角部分經(jīng)常用到“湊公式”的方法解題,但要注意已知條件和所求式子中角之間的關(guān)系.當(dāng)已知一個三角函數(shù)值而求其他的三角函數(shù)值時,一定要注意角的范圍,若角的范圍沒給,這就需要分類討論. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇�。ḿ瘓F)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知sin=
,α∈
,則sinα=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式(五)(解析版) 題型:選擇題
.(2010·河南許昌調(diào)研)已知sinβ= (
<β<π),且sin(α+β)=cosα,則tan(α+β)=( )
A.1 B.2 C.-2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式(三)(解析版) 題型:選擇題
已知sinα=,α為第二象限角,且tan(α+β)=1,則tanβ的值是( )
A.-7 B.7
C.- D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知sinθ=,cosθ=
,若θ為第二象限角,求實數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知sinα=- ,
<α<
,則角α等于( )
A. B.
C.
D.
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