已知曲線y=
1
4
x2-x的一條切線的斜率為
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
 
．
分析：根據(jù)曲線的切線斜率即對應(yīng)的函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，令導(dǎo)數(shù)y′=
1
2
x-1=
1
2
，解得x的值，即為所求．
解答：解：由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，曲線的切線斜率即對應(yīng)的函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．
令導(dǎo)數(shù) y′=
1
2
x-1=
1
2
，可得 x=3，故切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，
故答案為3．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線上某點(diǎn)處的切線斜率的意義，求得 y′=
1
2
x-1，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M過定點(diǎn)D（0，2），圓心M在二次曲線y=
1
4
x2上運(yùn)動．
（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程；
（2）已知圓M的圓心M在第一象限，半徑為
5
，動點(diǎn)Q（x，y）是圓M外一點(diǎn)，過點(diǎn)Q與 圓M相切的切線的長為3，求動點(diǎn)Q（x，y）的軌跡方程；
（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)|AD|=a，|BD|=b，求
b
a
的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
4
x2的一條切線的斜率為
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c+4lnx的極值點(diǎn)為1和2．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）試討論方程f（x）=3x2根的個數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=
1
4
f（x）-
1
4
x2+
3
2
x，斜率為k的直線與曲線y=h（x）交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，試比較
1
k
與
x1+x2
2
的大小，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線y=
1
4
x2的一條切線的斜率為
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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