已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
（2）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（1）減區(qū)間是；增區(qū)間是；極小值是
（2）
（1）函數(shù)的定義域為（0，+∞）。
當時，    當變化時，的變化情況如下：

的單調(diào)遞減區(qū)間是 ；單調(diào)遞增區(qū)間是。
極小值是   6分
（2）由，得
又函數(shù)為[1，4]上的單調(diào)減函數(shù)。
則在[1，4]上恒成立，
所以不等式在[1，4]上恒成立，
即在[1，4]上恒成立。     設，顯然在[1，4]上為減函數(shù)，所以的最小值為的取值范圍是 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在上的值域；
（2）設，若存在，使得以為三邊長的三角形不存在，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù), 則此函數(shù)的定義域為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•廣東）函數(shù)f（x）=+lg（1+x）的定義域是（       ）
A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·荊州模擬)函數(shù)y=ln(2-x-x2)+的定義域是(　　)
A．(-1,2)B．(-∞,-2)∪(1,+∞)
C．(-2,1)D．[-2,1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍(    )
A．[2，3]
B．[1，2]
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3(a>0且a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，與函數(shù)的值域相同的函數(shù)為（      ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案