Question

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用表示編號為（）的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢?0,76,72,70,72

(1)求第6位同學的成績，及這6位同學成績的標準差；

(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間(68,75)中的概率．

Answer 1

解：(1)∵＝75，

∴＝6×75－70－76－72－70－72＝90，

s²＝(5²＋1²＋3²＋5²＋3²＋15²)＝49，

∴s＝7.

(2)從5位同學中隨機選取2位同學，共有如下10種不同的取法：

{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}．

選出的2位同學中，恰有1位同學的成績位于(68,75)的取法共有如下4種：

{1,2}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，

故所求概率為.