已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點,若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為( )
(A)x=1 (B)x=-1
(C)x=2 (D)x=-2
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)等于( )
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
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已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則( )
(A)a>0,4a+b=0 (B)a<0,4a+b=0
(C)a>0,2a+b=0 (D)a<0,2a+b=0
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已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對于任一實數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個為正數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是( )
(A)(0,2) (B)(0,8) (C)(2,8) (D)(-∞,0)
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設(shè)拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是( )
(A)4 (B)6 (C)8 (D)12
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設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為( )
(A)y=x-1或y=-x+1
(B)y=(x-1)或y=-(x-1)
(C)y=(x-1)或y=-(x-1)
(D)y=(x-1)或y=-(x-1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C頂點為原點,其焦點F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為,設(shè)P為直線l上的點,過點P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點.
(1)求拋物線C的方程;
(2)當(dāng)點P(x0,y0)為直線l上的定點時,求直線AB的方程;
(3)當(dāng)點P在直線l上移動時,求|AF|·|BF|的最小值.
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