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設拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-
y2
b2
=1(b>0)
的漸近線的距離為
6
3
,則b=(  )
分析:確定雙曲線的一條漸近線方程,拋物線的焦點坐標,利用點到直線的距離公式,即可求得b的值.
解答:解:雙曲線的一條漸近線是bx-y=0,又拋物線焦點(1,0),則
∵拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-
y2
b2
=1(b>0)
的漸近線的距離為
6
3
,
b
b2+1
=
6
3

∴b=
2

故選A.
點評:本題考查雙曲線的漸近線與拋物線的焦點,點到直線的距離公式,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設拋物線y2=4x的焦點為F,過點M(-1,0)的直線在第一象限交拋物線于A、B,使
AF
BF
=0
,則直線AB的斜率k=(  )
A、
2
B、
2
2
C、
3
D、
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設拋物線y2=4x的焦點為F,過點F的直線與拋物線交于A,B兩點,過AB的中點M作準線的垂線與拋物線交于點P,若|PF|=
3
2
,則弦長|AB|等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設拋物線y2=4x的焦點為F,過點M(
1
2
,0)
的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準線相交于點C,|BF|=2,則△BCF與△ACF的面積之比
S△BCF
S△ACF
=( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

設拋物線 y2=4x的一條弦AB以P(
32
,1)
為中點,則該弦所在直線的斜率為
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•順義區(qū)一模)在平面直角坐標系xoy中,設拋物線y2=4x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足.如果直線AF的傾斜角為120°,那么|PF|=
4
4

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