已知如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB是直徑，MN切⊙O于C點(diǎn)，∠BCM=38°，那么∠ABC的度數(shù)是（　　）
A、38°B、52°
C、68°D、42°
考點(diǎn)：弦切角
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：連結(jié)AC，由直徑所對(duì)的圓周角為直角，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得∠B+∠BAC=90°，根據(jù)弦切角定理可得∠BCM=∠BAC=38°，因此可以得到∠ABC=90°-∠BAC=52°．
解答： 解：連結(jié)AC，可得
∵直線MN切圓O于C，∴∠BCM=∠BAC=38°，
∵AB是圓O的直徑，
∴∠BCA=90°，可得∠B+∠BAC=90°，
由此可得∠B=90°-∠BAC=90°-38°=52°，即∠ABC=52°．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出圓的弦切角的大小，求圓周角的度數(shù)．著重考查了三角形的內(nèi)角和定理、直徑所對(duì)圓周角和弦切角定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)幾何體的三視圖是兩個(gè)邊長為2的正方形和一個(gè)圓，如圖所示．則此幾何體的表面積為（　�。�
A、4πB、5πC、6πD、8π

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已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，則A∩B=
 
．

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已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+b+1（a≠0，b＜1）在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，
（1）求a，b的值．
（2）設(shè)f(x)=
g(x)
x
，不等式f（2x）-k•2x≥0在區(qū)間x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alnx+
1
2
x2-x
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若h（x）=f（x）-ax，對(duì)定義域內(nèi)任意x，均有h（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？
（3）證明：對(duì)任意的正整數(shù)m，n，
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（4，-3）且與⊙O：x2+y2-4x+2y+1=0相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x(sinx-cosx)
cosx

（1）求函數(shù)f（x）的定義域及最大值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=
1
3
，點(diǎn)P是平面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、直線

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