已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    4cm
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的三度，利用長(zhǎng)方體的表面積和棱長(zhǎng)公式，得到關(guān)系式，然后求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)．
解答：設(shè)長(zhǎng)方體的三度為，a，b，c；
由題意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
a+b+c=6，…②，
②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)與表面積、體積的關(guān)系，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：靜安區(qū)一模 題型：單選題

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�
A．
14
cm		B．4cmC．3
2
cm		D．2
3
cm

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）
A．
B．4cm
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案