正方體棱長(zhǎng)為1，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以直線為橫軸，直線為縱軸，直線為豎軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖. 為的重心，于.（I）求點(diǎn)的坐標(biāo).（II）求直線與平面所成的角的大小.

 

 

【答案】

（I）同解析（II）直線與平面所成的角的大小為.

【解析】（I）由，―――――――――――（2分）

得.　―――――――――――――――――――－（5分）

（II）平面的法向量為，　――――――――――――――（8分）

，　―――――――――――――――――――――――――――（10分）

于是，　――――――――――――――――――――――（11分）

于是直線與平面所成的角的大小為.　――――――――－（12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

如圖6，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)、分別是棱的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)分別是點(diǎn)，在平面內(nèi)的正投影．

（1）求以為頂點(diǎn)，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（2）證明：直線平面；

（3）求異面直線所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖6，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)、分別是棱的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)分別是點(diǎn)，在平面內(nèi)的正投影．

（1）求以為頂點(diǎn)，以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積；

（2）證明：直線平面；

（3）求異面直線所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體的對(duì)角線上任取一點(diǎn)P，以為球心，為半徑作一個(gè)球.設(shè)，記該球面與正方體表面的交線的長(zhǎng)度和為，則函數(shù)的圖象最有可能的是（      ）

A．                  B．                     C．                 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體的棱長(zhǎng)為1，以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐     

標(biāo)系，且是與的公垂線，在上，在上，則（　�。�

Ａ．            Ｂ．          Ｃ．         Ｄ．

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