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有關下列命題，其中說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”
B．“若a=1，則a2=1”的逆命題是“若a2=1，則a=1”
C．若p∧q為假命題，則p，q都是假命題
D．命題p：空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內，則￢p：空間中，相交于同一點的三條直線不在同一平面內
A交換條件和結論，然后同時否定條件和結論得到命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”，所以A正確．
B．交換條件和結論，得到命題的逆命題為“若a2=1，則a=1”，所以B正確．
C．若p∧q為假命題，則p，q至少有一個是假命題，所以C錯誤．
D．根據命題的否定可知￢p：空間中，相交于同一點的三條直線不在同一平面內，所以D正確．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．現給出如下結論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0；
⑤abc＜4；
⑥abc＞4．
其中正確結論的序號是（　�。�
A．①③⑤B．①④⑥C．②③⑤D．②④⑥

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科目：高中數學 來源：武昌區(qū)模擬 題型：單選題

定義域和值域均為[-a，a]的函數y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖所示，其中a＞c＞b＞0，給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有三個解；
②方程g[f（x）]=0有且僅有三個解；
③方程f[f（x）]=0有且僅有九個解；
④方程g[g（x）]=0有且僅有一個解．
其中正確命題的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知原命題“菱形的對角線互相垂直”，則它的逆命題、否命題、逆否命題的真假判斷正確的是（　�。�
A．逆命題為假，否命題、逆否命題為真
B．逆命題、否命題、逆否命題都為真
C．逆命題、否命題為假，逆否命題為真
D．逆命題為真，否命題、逆否命題為假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列五個命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個公共點；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一個命題的逆命題是真命題，則它的否命題（　�。�
A．一定是假命題B．不一定是假命題
C．一定是真命題D．不一定是真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個命題中的假命題是（　�。�
A．“直線a，b是異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”
B．兩直線“a∥b”的充要條件是“直線a、b與同一平面α所成角相等”
C．直線“a⊥b”的充分不必要條件是“a垂直于b所在平面”
D．“直線a∥平面α”的必要不充分條件是“直線a平行于平面α內的一條直線”

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科目：高中數學 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知命題P：“x∈R，x2+（m﹣1）x+1≥0”是真命題；命題Q：方程表示雙曲線，若P∨Q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：0108 期末題 題型：單選題

下列命題的逆命題為真的是
[     ]

A.若a>b，則ac>bc
B.如a2>b2，則a>b>0
C.若|x-3|>1，則2<x<4
D.若|x2-3|>1，則<x<2

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