已知兩定點F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a,當a=3和5時,P點的軌跡為(  )
分析:當a=3時,由題中條件及雙曲線的定義知,P點的軌跡是雙曲線的一支,當a=5時,P點的軌跡是一條射線.
解答:解:當a=3時,點P滿足|PF1|-|PF2|=6<|F1F2|,依照雙曲線的定義,P點的軌跡是雙曲線的一支,
當a=5時,點P滿足|PF1|-|PF2|=10=|F1F2|,P點的軌跡是一條射線,
綜上,P點的軌跡是雙曲線一支和一條射線,故答案選 C.
點評:本題考查雙曲線的定義和性質(zhì),體現(xiàn)分類討論的數(shù)學思想.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4、已知兩定點F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),動點P滿足|PF1|-|PF2|=2a,則當a=3和5時,P點的軌跡為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩定點F1(5,0),F(xiàn)2(-5,0),曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6,則該曲線的方程為( 。
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知兩定點F1(5,0),F(xiàn)2(-5,0),曲線C上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是8,則曲線C的方程為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年陜西省西安一中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知兩定點F1(5,0),F(xiàn)2(-5,0),曲線上的點P到F1、F2的距離之差的絕對值是6,則該曲線的方程為( )
A.
B.
C.
D.

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