Question

從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字
（1）2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是

 

；
（2）2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是

 

．

Answer 1

分析：從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字的取法共有C₉²種結(jié)果，
（1）2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)，即從5個(gè)奇數(shù)中任取2個(gè)，結(jié)果有C₅²種
（2）2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的情況有兩種：兩數(shù)都為奇數(shù)，C₅²種結(jié)果；兩數(shù)都為偶數(shù)，C₄²種結(jié)果
代入古典概率的計(jì)算公式可求

解答：解：從1，2，3，…，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字的取法共有C₉²種結(jié)果，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，屬于古典概率
（1）記“2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)”為事件A，則A包含的結(jié)果有C₅²種
P(A)=

C 2 5

C 2 9

=

10

36

=

5

18

（2）記“2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)”為事件 B則B包含
B₁：兩數(shù)都為奇數(shù)，C₅²種結(jié)果
B₂：兩數(shù)都為偶數(shù)，C₄²種結(jié)果
則B₁，B₂互斥，且B=B₁+B₂
P（B）=P（B₁+B₂）=P（B₁）+P（B₂）
=

C 2 5

C 2 9

+

C 2 4

C 2 9

=

10

36

+

6

36

=

4

9

故答案為：

5

18

；

4

9

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概率的計(jì)算公式P=

m

n

（m，n分別是基本事件的結(jié)果數(shù)，試驗(yàn)的所有結(jié)果數(shù)），組合的基本應(yīng)用．