化簡：（
1
sin(π-α)
+
1
tanα
）•[1+cos（π+α）]=
 
．
分析：原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=（
1
sinα
+
1
tanα
）•（1-cosα）=（
1
sinα
+
cosα
sinα
）•（1-cosα）=
(1+cosα)(1-cosα)
sinα
=
1-cos2α
sinα
=
sin2α
sinα
=sinα．
故答案為：sinα
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(2π-α)cos(π+α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)
=
-
1
sinα
-
1
sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡（
1
sin α
+
1
tan α
）•（1-cosα）的結(jié)果是
sinα
sinα
．

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