對(duì)甲、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下表.

甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
（1）畫(huà)出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車(chē)賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰(shuí)參加比賽更合適.

（1）莖葉圖如下，乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好；（2）乙.

解析試題分析：（1）畫(huà)莖葉圖時(shí)分出莖和葉，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，可以以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉；獲得的信息可從莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布情況及數(shù)字特征如中位數(shù)加以說(shuō)明；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)可算出平均數(shù)，中位數(shù)，方差等數(shù)字特征，可知兩者平均數(shù)相等，乙的方差較小，說(shuō)時(shí)乙發(fā)揮穩(wěn)定，且乙的中位數(shù)較大，可選擇乙參賽.
試題解析：（1）畫(huà)莖葉圖，其中中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)，

從這個(gè)莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是35，甲的中位數(shù)是33，因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好；
（2）：=33，=33，s甲=3.96，s乙=3.56，甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是35，綜合比較選乙參加比賽較為合適.
考點(diǎn)：莖葉圖的畫(huà)法，數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的理解與應(yīng)用，注意數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式，方差小波動(dòng)小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差大波動(dòng)大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元．根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以X（單位：盒，100≤X≤200）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，Y（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（1）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量X的平均數(shù)和眾數(shù)；
（2）將Y表示為X的函數(shù)；
（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4800元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲班10名同學(xué)，他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)是
；乙班10名同學(xué)，他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)是
（1）畫(huà)出甲、乙兩班的莖葉圖，并說(shuō)明莖葉圖有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？
（2）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高（不必計(jì)算）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：請(qǐng)觀察圖形，求解下列問(wèn)題：

（1）79.5～89.5這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機(jī)按1～50編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號(hào)依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．

(1)若第5組抽出的號(hào)碼為22，寫(xiě)出所有被抽出職工的號(hào)碼；
(2)分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；
(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤(≥73公斤)的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國(guó)家海洋局用分層抽樣的方法從國(guó)家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測(cè)該地受污染后對(duì)海洋動(dòng)物身體健康的影響，隨機(jī)選取了只海豚進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的列聯(lián)表，如表2.
（1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（2）寫(xiě)出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為海豚身體不健康與受到污染有關(guān)；
（3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機(jī)選人撰寫(xiě)研究報(bào)告，求其中恰好有人為環(huán)保專家的概率.
附：①，其中.
②















 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某區(qū)有200名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取10名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?br />

 
則總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是                （精確到）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為迎接6月6日的“全國(guó)愛(ài)眼日”，某高中學(xué)生會(huì)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)，如圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．

(1)寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
(2)從這16人中隨機(jī)選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；
(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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