化簡并作圖：x=
1
2sin2θ
，y=sinθ+cosθ．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由x=
1
2sin2θ
，得sin2θ=
x
2
，從而（sinθ+cosθ）2=1+
x
2
，由此求出y2=1+
x
2
，由圖象是頂點為（-2，0），對稱軸為x軸，焦點為（-
15
8
，0）的拋物線．
解答： 解：∵x=
1
2sin2θ
，
∴sin2θ=
x
2
，∴（sinθ+cosθ）2=1+
x
2
，
∴y2=1+
x
2
．
∵y2=
1
2
x的圖象是頂點為坐標原點，對稱軸為x軸，焦點為（
1
8
，0）的拋物線，
∴y2=1+
x
2
的圖象是頂點為（-2，0），對稱軸為x軸，焦點為（-
15
8
，0）的拋物線，
如圖所示：
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，是中檔題，解題時要認真審題，注意拋物線性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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函數(shù)f（x）定義域為[0，3]，導(dǎo)函數(shù)f′（x）在[0，3]內(nèi)圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在[0，3]的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A、[0，1]
B、[1，2]
C、[2，3]
D、[0，2]

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已知圓心在第一象限的圓C與y軸相切，并且與直線4x-3y-36=0相切與A（9，0）．
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（2）設(shè)B為圓C上的一個動點，求弦AB中點M的軌跡方程．

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（1）若從這50個燈泡中隨機抽取出一個燈泡（每個燈泡被取出的機會均等），則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少？
（2）從這50個燈泡中隨機抽取出的一個燈泡是一等品，求它是甲廠生產(chǎn)的概率是多少？
（3）若從這50個燈泡中隨機抽取出兩個燈泡（每個燈泡被取出的機會均等），這兩個燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個數(shù)記為ξ，求Eξ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a＞b是|a|＞b的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在距A城50km的B地發(fā)現(xiàn)稀有金屬礦藏，現(xiàn)知由A至某方向有一條直鐵路AX，B到該鐵路的距離為30km，為在AB之間運送物資，擬在鐵路AX上的某點C處筑一直公路通到B地．已知單位重量貨物的鐵路運費與運輸距離成正比，比例系數(shù)為k1（k1為常數(shù)且k1＞0）；單位重量貨物的公路運費與運輸距離的平方成正比，比例系數(shù)為k2（k2為常數(shù)且k2＞0）．設(shè)單位重量貨物的總運費為y元，AC之間的距離為xkm．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）若k1=20k2，則當x為何值時，單位重量貨物的總運費最少．并求出最少運費．

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某經(jīng)營者在一個袋子里放3種不同顏色的小球．每種顏色的球都是3個，然后讓玩的人從中一次性摸出5個球并規(guī)定如果摸出來的小球的顏色是“221”（即有2種顏色的球各為2個，另一種顏色的球為1個），則玩者要交錢5元；如果摸出來的顏色是“311”，則獎給玩者2元；如果摸出來的顏色是“320”則獎給玩者10元．
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（2）求經(jīng)營者在一次游戲中獲利的期望（保留到0.01元）．

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．

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