如圖，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是 .
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如圖，設(shè)
是棱長為
的正方體的一個頂點，過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：①有
個頂點；②有
條棱；③有個面；④表面積為
；⑤體積為
．其中正確的結(jié)論是____________．（要求填上所有正確結(jié)論的序號）
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已知
的三邊長為
，內(nèi)切圓半徑為
（用
），則
；類比這一結(jié)論有：若三棱錐
的內(nèi)切球半徑為
，則三棱錐體積
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．如圖，A，B，C是表面積為48π的球面上三點，AB＝2，BC＝4，∠ABC＝60o，O為球心
，則直線OA與截面ABC所成的角是 .
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高為
則它最多能放入半徑為
的球 個。
的三個面的對角線長分別是
，則長方體對角線
的長是 
到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于此球半徑的一半，若
，則球的體積為 . 
、
、
，則這個長方體的外接球的表面積為 .