13．向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-1，2）$，則$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$=0．

分析 根據(jù)條件容易求出${\overrightarrow{a}}^{2}$，${\overrightarrow}^{2}$的值，而$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）={\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}$，從而求出該數(shù)量積的值．

解答 解：${\overrightarrow{a}}^{2}=5，{\overrightarrow}^{2}=5$；
∴$（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）={\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow}^{2}$=5-5=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評 考查數(shù)量積的運(yùn)算，以及向量坐標(biāo)的數(shù)量積運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．遞增數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若（2λ+1）Sn=λan+2，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$（-1，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{{\sqrt{3}c-a}}=\frac{cosA}{cosB}$．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$，b=2$\sqrt{6}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosα}\\{y=4+5sinα}\end{array}\right.$，（α為參數(shù)），A，B在曲線C上，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{π}{2}$）
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C的中心為M，求△MAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若$n=3\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（sinx+cosx）dx}$，則${（y+\frac{2}{y}）^n}$的展開式中的常數(shù)項為160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，
（1）試討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若存在a∈（e，+∞），對任意的${x_1}，{x_2}∈[\frac{1}{3}e，3e]$都有|f（x1）-f（x2）|＜（m+eln3）a+3e成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，2），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，則實(shí)數(shù)λ=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=ax3-xlnx，若?x1、x2∈（0，+∞）且x1≠x2，不等式（x12-x22）（f（x1）-f（x2））＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[\frac{e}{6}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${a_1}=1，{a_{n+1}}•{a_n}={2^n}（n∈{N^*}）$，則S2016=（　　）
A．3•21008-3B．22016-1C．22009-3D．22008-3

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