畫出函數(shù)f（x）=3x+2的圖象，判斷它的單調(diào)性，并加以證明．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=3x+2的圖象是過點(diǎn)（0，2），（-
2
3
，0）的一條直線，由函數(shù)的圖象知函數(shù)f（x）=3x+2是增函數(shù)，利用定義法能證明函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：取x=0，得y=2．取y=0，得x=-
2
3
，
∴函數(shù)f（x）=3x+2的圖象是過點(diǎn)（0，2），（-
2
3
，0）的一條直線，
如圖所示．
由函數(shù)的圖象知函數(shù)f（x）=3x+2是增函數(shù)，證明如下：
在（-∞，+∞）上任取x1，x2，令x1＜x2，
f（x1）-f（x2）=（3x1+2）-（3x2+2）=3（x1-x2）＜0，
∴函數(shù)f（x）=3x+2是增函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的作法和函數(shù)的單調(diào)性的判斷與證明，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求解：
（1）在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=3被圓ρ=5截得的弦長是多少？
（2）在極坐標(biāo)系中，求圓ρ=1上的點(diǎn)到直線ρcos（θ-
π
3
）=3的距離的最大值．

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已知函數(shù)y=f（x）的圖象在M（2，f（2））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（2）+f′（2）=
 
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b的兩個(gè)零點(diǎn)分別是2和-4；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域是[-2，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，滿足f（x-1）=f（x）+x-1，求f（x）的解析式．

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函數(shù)f（x）=2|x|+ax+1為偶函數(shù)，則a等于（　�。�
A、a=-1B、a=0
C、a=1D、a＞1

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從某學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）；第二組[160，165）；…第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)已知條件填寫下面表格：
組別12345678
樣本數(shù)
（2）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)800名學(xué)生中身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若g（x）=1-2x，f[g（x）]=(
1
3
)x，則f（4）=（　�。�
A、
1
27
B、-27
C、9
D、3
3

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