已知函數(shù).
(1)試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若 直線與曲線相交于不同兩點(diǎn),若 試證明.
(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

試題分析:(1)求出函數(shù)導(dǎo)數(shù)令其等于零,得極值點(diǎn),令導(dǎo)數(shù)大于零得增區(qū)間,令導(dǎo)數(shù)小于零得減區(qū)間;(2)由(1)知,利用兩點(diǎn)得,構(gòu)造,只需證明即可.
試題解析:(1),減區(qū)間是,增區(qū)間是  4分
(2),令,  
構(gòu)造函數(shù)同除 
,令,則 
,所以,所以, 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的最大值;
(2)令,其圖象上存在一點(diǎn),使此處切線的斜率,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng),時(shí),方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求處切線方程;
(2)求證:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;
(3)若不等式對(duì)任意的都成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)處的切線垂直軸,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),.若函數(shù)的零點(diǎn)為,函數(shù)的零點(diǎn)為,則有(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn),則    ______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若直線與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn),則切點(diǎn)的坐標(biāo)為              .

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同步練習(xí)冊(cè)答案