【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)若廣告費與銷售額具有相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;
(2)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,求兩組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值都不超過5的概率.
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【題目】選修4﹣4:極坐標與參數(shù)方程
極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位,以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸.已知曲線C1的極坐標方程為 ,曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a(a>0),射線 , 與曲線C1分別交異于極點O的四點A,B,C,D.
(Ⅰ)若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱,求a的值,并把曲線C1和C2化成直角坐標方程;
(Ⅱ)求|OA||OC|+|OB||OD|的值.
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【題目】已知函數(shù) (其中ω>0),若f(x)的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為 .
(1)求y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a,b,c滿足(2b﹣a)cosC=ccosA,則f(B)恰是f(x)的最大值,試判斷△ABC的形狀.
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【題目】已知橢圓 (a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,直線AF2與橢圓的另一個交點為C,若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍,則橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)某大學的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點的中心(,)
C. 若該大學某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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【題目】已知兩個定點,動點滿足.設(shè)動點的軌跡為曲線,直線.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)若與曲線交于不同的兩點,且(為坐標原點),求直線的斜率;
(3)若, 是直線上的動點,過作曲線的兩條切線,切點為,探究:直線是否過定點.
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【題目】如圖,已知拋物線x2=y,點A(﹣ , ),B( , ),拋物線上的點P(x,y)(﹣ <x< ),過點B作直線AP的垂線,垂足為Q.
(Ⅰ)求直線AP斜率的取值范圍;
(Ⅱ)求|PA||PQ|的最大值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)利用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期上的簡圖;
(2)先把的圖象上所有點向左平移個單位長度,得到的圖象;然后把的圖
象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),得到的圖象;再把的圖象
上所有點的縱坐標縮短到原來的倍(橫坐標不變),得到的圖象,求的解析式.
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