20．已知三點A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），以P（2，-1）為圓心能否做一個圓，使A，B，C三點中一點在圓外，一點在圓上，一點在圓內(nèi)？若存在，求出這個圓的方程，若不存在，請說明理由．

分析 判斷三點與P的距離，求出圓的半徑，即可求解圓的方程．

解答 解：三點A（3，2），B（5，-3），C（-1，3），
以P（2，-1）為圓心作一個圓，可得PA=$\sqrt{10}$，PB=$\sqrt{13}$，PC=5．
因為A，B、C三點中一點在圓外，一點在圓上，一點在圓內(nèi)，
可知圓的半徑為：$\sqrt{13}$，
所求圓的方程為：（x-2）2+（y+1）2=13．

點評 本題考查圓的標準方程的求法，考查計算能力．

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10．若2＜a＜3，化簡$\root{3}{{{{（2-a）}^3}}}+\root{4}{{{{（3-a）}^4}}}$的結(jié)果是（　�。�
A．5-2aB．2a-5C．1D．-1

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1．
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（1）證明數(shù)列{an-2n}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{a_n}{2^n}$，求bn的前n和Sn．

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15．如圖為從空中某個角度俯視北京奧運會主體育場“鳥巢”頂棚所得的局部示意圖，在平面直角坐標系中，下列給定的一系列直線中（其中θ為參數(shù)，θ∈R），能形成這種效果的只可能是（　�。�
A．y=xsinθ+1B．y=x+cosθC．xcosθ+ysinθ+1=0D．y=xcosθ+sinθ

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5．已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，則A∪B=（　　）
A．[1，4]B．[1，4）C．（1，2）D．[1，2]

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12．函數(shù)f（x）=-tan（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）B．（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$）（k∈Z）
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9．已知函數(shù)f（x）=a（x+a）（x-a+3），g（x）=2x+2-1，若對任意x∈R，f（x）＞0和g（x）＞0至少有一個成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（-2，-1）∪（1，+∞）D．（0，2）

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10．△ABC中，D在AC上，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，P是BD上的點，$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$，則m的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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