（1）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC和BD交于點O，E、F分別是AC和BD的中點，分別寫出圖中與、共線的向量，與相等的向量.

（2）如下圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心.在圖里的向量中

①寫出與相等的向量；

②寫出與相等的向量；

③寫出與共線的向量；

④寫出與長度相等但方向相反的向量.

解：（1）與共線的向量有和，與共線的向量有、、、和；與相等的向量是.

說明：用向量方法解決問題的基礎是清楚把握圖中各向量的關系，由平面幾何知識易知EF∥AB，由共線概念可判定哪些向量與共線.本題易在求與共線的向量時出現(xiàn)遺漏的錯誤，要注意按起、終點把所有符合條件的向量分類.

（2）①與相等的向量有、；

②與相等的向量有；

③與共線的向量有、、；

④與長度相等且方向相反的向量有、.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)通常用a、b、c表示△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對邊的邊長，R表示△ABC外接圓半徑．
（1）如圖所示，在以O為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；
（3）給定三個正實數(shù)a、b、R，其中b≤a，問：a、b、R滿足怎樣的關系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個或兩個（全等的三角形算作同一個）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．

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（1）如圖所示，在邊長為2的正方體OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分別寫出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐標．
（2）在空間直角坐標系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中點P的坐標及A，B間的距離|AB|．

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（1）如圖所示，在一個邊長為5cm的正方形內(nèi)部畫一個邊長為3cm的正方形內(nèi)隨機投點，求所投的點落入大正方形內(nèi)小正方形外的概率．
（2）在長16cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于25cm2與81cm2之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB=10，CD=6，AD=BC=4，動點P從B點開始沿著折線BC，CD，DA前進至A，若P點運動的路程為x，△PAB的面積為y.

(1)寫出y=f(x)的解析式，指出函數(shù)的定義域；

(2)畫出函數(shù)的圖像并求出函數(shù)的值域.

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