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(本小題滿分14分)已知是定義在上的奇函數,且,若時,有.
(1)解不等式;
(2)若對所有恒成立,求實數的取值范圍.
解:任取,則
,∴為增函數
,
即不等式的解集為.
(2)由于為增函數,∴的最大值為恒成立對任意的恒成立對任意的恒成立。
看作的函數,由于知其圖像是一條線段。
對任意的恒成立 或.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知定義在R上的函是奇函數
(1)求的值;
(2)判斷的單調性,并用單調性定義證明;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,其最小正周期為3,且x∈(-,0)時,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=(   )
A.4B.2C.-2D.log27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(09江西改編)已知函數上的偶函數,若對于,都有,且當時,,則的值為
A.  B. C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的以3為周期的奇函數,且在區(qū)間(0,6)內整數
解的個數是                                                                                                            (   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數定義域為R,則一定為                     (   
A.偶函數B.奇函數
C.非奇非偶函數D.既奇又偶函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,若在區(qū)間[1,a](a>2)上單調遞增且。則以下不等式不一定成立的是       (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知3a=5b=A,且,則A=________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

己知是定義在R上的奇函數,當時,,那么不等式的解集是(     )
A.B.
C.D.

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