（本小題滿分12分）已知 
（1）求的最小值；  
（2）求的值域。
（1） ； (2) 。

試題分析：（I）先根據(jù),得到,再結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性可知f(x)在x=2處取得最小值。
（II）可以采用換元法令則，所以原函數(shù)可轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)最值問題研究。
（1） ∵
∴  ……………………………………………………………２分
又在[2,4]上單調(diào)遞增………………………………３分
所以…………………………………………………５分
(2) ∵ =(
　　　　　　　　　　　　　　　 ………………………………………………８分
設(shè)則
則……………………………………………１０分
所以可知當時，即時，
當 ，即或4時，
∴ 的值域為……………………………１２分
點評：掌握一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，其中知道對稱軸兩側(cè)單調(diào)性相同，對稱軸一側(cè)才具有單調(diào)性。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數(shù)滿足以下兩個條件：
①不等式的解集是（-2，0）  ②函數(shù)在上的最小值是3 
（Ⅰ）求的解析式；
 （Ⅱ）若點在函數(shù)的圖象上，且
（�。┣笞C：數(shù)列為等比數(shù)列
（ⅱ）令，是否存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）設(shè)，.
（1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，解不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P={0,1}，Q={-1,0,1}，f是從P到Q的映射，則滿足f(0)>f(1)的映射有（   ）個
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分）寧波市的一家報刊點，從報社買進《寧波日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.3元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（30天計）里，有20天可以賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但是每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使得每月所獲利潤最大？并計算他一個月最多可以賺多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處， 已知CD=6000m，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)，不在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減的是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象關(guān)于（    ）對稱
A．原點B．x軸C．y軸D．直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c圖象的最高點是(－3,1)，則b、c的值是……………(　　)
A．b＝6，c＝8B．b＝6，c＝－8
C．b＝－6，c＝8D．b＝－6，c＝－8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案